אמידת עקומי תשואות נומינליים וריאליים מתוך איגרות חוב ממשלתיות בישראל

28/06/2006 |  וינר צבי, פומפושקו הלנה

אמידת עקומי תשואות נומינליים וריאליים מתוך איגרות חוב ממשלתיות בישראל

צבי וינר והלנה פומפושקו

במאמר זה, אנו מפתחים ובוחנים שיטה נומרית לגזירת עקום ריביות אפס (ללא קופון) ממחירי השוק של אגרות חוב. השיטה מבוססת על עקום ריבית פורוורד בחישוב רציף. עקום הריבית הזה נבנה בשיטת spline והשיטה הזו ניתנת ליישום גם בשווקים שבהם רמת הנזילות נמוכה. עקום הריביות נבנה על ידי מציאת נקודת המינימום של פונקציית הקנס. פונקציית הקנס בנויה משני חלקים. החלק הראשון מייצג חוסר התאמה בין המחיר התיאורטי (המבוסס על עקום אפס) ומחירי שוק, עם משקולות המשקפות את רמת הנזילות של כל סדרה. החלק השני מייצג את חוסר החלקות של עקום הריביות.

אנו מיישמים את האלגוריתם בשוק הישראלי הן בעקום הריבית השקלית צמודת המדד והן בעקום הריבית השקלית הנומינלית. תוצאת האלגוריתם היא שתי עקומות ריבית המאפשרות גזירת ציפיות השוק לגבי האינפלציה העתידית. הבעיות המרכזיות איתן אנו מתמודדים הן רמת נזילות נמוכה בחלקים של השוק והצמדה לא מלאה באג"ח צמודות מדד.

השימוש בעקום הריביות העתידי כנעלם בבעיית האופטימיזציה מוביל לפתרון יציב עם התאמה טובה מול נתוני שוק. הוא גם מאפשר גזירה רציפה של ריביות spot ו-forward.

המחקר בשלמותו (באנגלית) כקובץ - PDF
לדף מאמרים לדיון של המחלקה המוניטרית